Eine einfache Lösung. Einfach mal füs Brainstorming:
vielleicht mittels CNAME.
Also bei
www.domain2.de das www. oder eine Subdomain per CNAME auf domain1 mappen und dort mittels htaccess den hostname bestimmen und Inhalte ausspielen falls Domain 2 erkannt wird oder zuerst den PW-Schutz falls Domain 1.
Klar, müsstest Du dann auf domain1 die Möglichkeit haben, eine eigene htaccess zu fahren.
Nur mal so als Idee. Ob das dann umgesetzt werden kann, ist ein anderer Punkt. (Eine Frage für das htaccess-Unterforum)
Was vielleicht auch gehen würde: eine Subdomain auf domain1 gleich auf den ominösen "geteilten" Ordner mappen (eventuell kann man das im Hosting einrichten. Also "Pointing" oder?) und mit einem ähnlichen htaccess-Konstrukt den Hostname abfragen.
Meine Idee ist insofern, den PW-Schutz nur zu fahren, wenn von Domain1 zugegriffen wird...
Ist ja nicht gerade performant, wenn irgendein Skript überhaupt erst einloggen muss und dann Daten von Domain1 zu Domain2 "on-the-fly" ausspielen muss (im Sinne eines Proxies), so wie das bei Dir anklingt. Bei CNAME delegiert man das an den Browser des Nutzers.
ODER: warum nicht einen Cronjob einrichten, der ein Programm triggert, das täglich in der Nacht den einen Order in einen anderen Ordner mirrored also umkopiert. Dafür sollten auch Lösungen existieren...
Viele Wege für nach Rom.